一,、函數(shù),、不等式類
此種類型是高考應(yīng)用題的重點(diǎn)之一，依托函數(shù)多為分段函數(shù),、指數(shù)函數(shù),、二次函數(shù)及不等式組等。主要應(yīng)用問題為極值問題,，例如,，生產(chǎn)成本的最小化、建筑材料的最少化,、利潤(rùn)的最大化等,。歷年高考真題有2011四川理科卷第9題，2011湖北理科卷第11題,，2000年全國(guó)卷等21題等,。
解答此類應(yīng)用題的關(guān)鍵和切入點(diǎn)是準(zhǔn)確建立函數(shù)模型，這要求學(xué)生首先要明確實(shí)際問題的取值范圍,，認(rèn)真分析題目中的重點(diǎn)詞匯及數(shù)量關(guān)系,，對(duì)題干中給出的已知量、未知量及常量進(jìn)行歸類有梳理,，從而建立函數(shù)或不等式模式,，進(jìn)而解答試題。
二、概率型
此種類型應(yīng)用題數(shù)量在高考數(shù)學(xué)試卷中所占比例最大,，但難度不大,，主要考查基本的概率知識(shí)，所涉及的應(yīng)用問題非常多,，例如,，密碼破譯、不同等級(jí)產(chǎn)品的概率,、骰子的點(diǎn)數(shù)等,。例如，2010年江蘇卷第22題,，2011年全國(guó)卷第19題,，2012陜西理科卷第20題等。
此類問題一般較為簡(jiǎn)單,，主要考查學(xué)生對(duì)概率相關(guān)概念的掌握程度及公式的運(yùn)用技巧,。基本思路是在認(rèn)真閱讀題干的基礎(chǔ)上分析出試題所考查的是何種變量或事件,，然后運(yùn)用此種變量或事件的公式去解答即可,。此外，還應(yīng)注意逆向思維的運(yùn)用和結(jié)果的驗(yàn)證,。
三,、數(shù)列型
此 種類型是應(yīng)用題中最難的一類，尤其是與不等式問題結(jié)合之后,。所考查的數(shù)列基本知識(shí)有初始項(xiàng)的提取,、通項(xiàng)公式的求取、遞推公式及前n項(xiàng)的和與某一項(xiàng)的關(guān)系 等,。所依托的實(shí)際問題涉及金融、平均增長(zhǎng)率,、等量增減等多個(gè)方面,。例如,，2005年春季上海第20題,，2004年福建高考理科卷第20題等。
解答此類問題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的類型,，在此基礎(chǔ)上根據(jù)題意構(gòu)建數(shù)列的通項(xiàng)公式或遞推公式,，然后利用選定系數(shù)法或遞推關(guān)系求解。
四,、幾何型
此種類型也是高考中的“大戶”,，借助的數(shù)學(xué)知識(shí)主要為三角函數(shù),，依托的實(shí)際問題涉及物理、測(cè)量,、天文,、航海等多個(gè)領(lǐng)域。例如,，2010年江蘇卷第17題,，2010陜西高考理科第17題，2010福建高考理科第19題,。
解答此類型應(yīng)用題的關(guān)鍵是抽取數(shù)學(xué)模型，若沒有示意圖的應(yīng)首先根據(jù)題意畫出示意圖,，然后運(yùn)用三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)解答即可,。
此外，高考中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型還有集合型,、立體幾何型,、解析幾何型等，限于篇幅在此不做介紹,。其實(shí)無論何種類型,，應(yīng)用題都應(yīng)遵循審題—建模—求解—還原的基本思路,。