兩平板間油膜場中微單元體受力圖

上圖是兩塊成楔形間隙的平扳,間隙中充滿潤滑油.假設(shè)兩平板在z方向為無限寬(即假設(shè)液體在z方向沒有流動),研究楔形油膜中一個微單元體上的受力平衡條件 ,即 

整理后即可得到壓強p變化與剪應(yīng)力的變化規(guī)律: 

將牛頓粘性定律公式代入上式并積分;確定積分常數(shù),即可得到描述油膜場中各點流速v的公式: 

h為任意位置x處的油膜厚度. 

設(shè)在z方向取l單位長度,則單位時間內(nèi)流經(jīng)任意位置x處的流量為 ,將速度v公式代入,積分即得 

由于液體為不可壓縮,因此流經(jīng)任何x位置處的流量Q都應(yīng)相等,亦即Q沿x方向無變化,這就是連續(xù)條件,用數(shù)學(xué)表示即為 

即得: 

(a)

該式稱為無限寬軸承液體動壓基本方程,又稱一維雷諾方程. 

實際軸承都是有限寬的,因此雷諾方程是二維的,即: 

z為軸承寬度方向坐標(biāo).